邏輯推理題及答案

　　1、周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業(yè)。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?

　　答案：設(shè)杯子編號為ABCDEF，ABC為滿，DEF為空，把B中的水倒進E中即可。

　　2、一間囚房里關(guān)押著兩個犯人。每天監(jiān)獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經(jīng)常會發(fā)生爭執(zhí)，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了。可是，現(xiàn)在這間囚房里又加進來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢?按：心理問題，不是邏輯問題

　　答案：是讓甲分湯，分好后由乙和丙按任意順序給自己挑湯，剩余一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的最大。然后將他們兩人的湯混合之后再按兩人的方法再次分湯。

　　3、在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊;當(dāng)再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋。

　　答案：要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個硬幣的圓心距必須大于直徑。也就是說，對于桌面上任意一點，到最近的圓心的距離都小于2，所以，整個桌面可以用n個半徑為2的硬幣覆蓋。

　　把桌面和硬幣的尺度都縮小一倍，那么，長、寬各是原桌面一半的小桌面，就可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋。那么，把原來的桌子分割成相等的4塊小桌子，那么每塊小桌子都可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋，因此，整個桌面就可以用4n個半徑為1的硬幣覆蓋。

　　4、五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺?

　　答案：底下放一個1，然后2 3放在1上面，另外的4 5豎起來放在1的上面。

　　5、某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件，該城市只有兩種顏色的車,藍15%綠85%，事發(fā)時有一個人在現(xiàn)場看見了，他指證是藍車，但是根據(jù)專家在現(xiàn)場分析,當(dāng)時那種條件能看正確的可能性是80%那么,肇事的車是藍車的概率到底是多少?

　　答案：15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

　　6、有一人有240公斤水，他想運往干旱地區(qū)賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進一公里須耗水1公斤(均勻耗水)。假設(shè)水的價格在出發(fā)地為0，以后，與運輸路程成正比，(即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......)，又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢?

　　答案：　f(x)=(60-2x)*x,當(dāng)x=15時，有最大值450。

　　450×4，另外，需要證明的是，每次運60公斤水是最優(yōu)的。

　　7、現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬?(問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬)

　　答案：6種結(jié)果，分別設(shè)大型馬為x匹，中型y匹，小型z匹，于是有：1.x+y+z=100; 2.3x+2y+z/2=100，可以得到5x+3y=100，知y必為5的倍數(shù)，且x<20。

　　8、1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?

　　答案：因為1=5，所以5=1.

　　9、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?

　　答案：2元

　　10、一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆?

　　答案：先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。

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