高二數(shù)學知識點總結

　　一、直線與圓：

　　1、直線的傾斜角 的范圍是

　　在平面直角坐標系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0;

　　2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

　　過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

　　3、直線方程：⑴點斜式：直線過點 斜率為 ，則直線方程為 ,

　?、菩苯厥剑褐本€在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

　　4、 ， ,① ∥ , ; ② .

　　直線 與直線 的位置關系：

　　(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0

　　5、點 到直線 的距離公式 ;

　　兩條平行線 與 的距離是

　　6、圓的標準方程： .⑵圓的一般方程：

　　注意能將標準方程化為一般方程

　　7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

　　8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離　　② 相切　?、?相交

　　9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長

　　二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;

　　2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2

　　3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

　　5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . (1) ;(2) .

　　2、數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

　　3、模的計算：|a|= . 算模可以先算向量的平方

　　4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：

　　三、直線、平面、簡單幾何體：

　　1、學會三視圖的分析：

　　2、斜二測畫法應注意的地方：

　　(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135° );　(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

　　3、表(側)面積與體積公式：

　?、胖w：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側= ;③體積：V=S底h

　?、棋F體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側= ;③體積：V= S底h：

　　⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

　?、惹蝮w：①表面積：S= ;②體積：V=