相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣，相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關(guān)系。今天和大家分享一下相似三角形中考題，一起來看看吧。

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　　中考全國100份試卷分類匯編

　　相似三角形

　　1、(2013•昆明)如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點(不與A，B重合)，對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F(xiàn)，交AD，BC于點M，N.下列結(jié)論：

　　①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點.

　　其中正確的結(jié)論有(　　)

　　A.5個B.4個C.3個D.2個

　　考點：相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;正方形的性質(zhì)

　　分析：依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷.

　　解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴∠BAC=∠DAC=45°.

　　∵在△APE和△AME中，

　　∴△APE≌△AME，故①正確;

　　∴PE=EM=

　　PM，同理，F(xiàn)P=FN=NP.

　　∵正方形ABCD中AC⊥BD，

　　又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

　　∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°，且△APE中AE=PE

　　∴四邊形PEOF是矩形.

　　∴PF=OE，

　　∴PE+PF=OA，

　　又∵PE=EM=

　　PM，F(xiàn)P=FN=

　　NP，OA=AC，

　　∴PM+PN=AC，故②正確;

　　∵四邊形PEOF是矩形，

　　∴PE=OF，

　　在直角△OPF中，OF2+PF2=PO2，

　　∴PE2+PF2=PO2，故③正確.

　　∵△BNF是等腰直角三角形，而△POF不一定是，故④錯誤;

　　∵△AMP是等腰直角三角形，當(dāng)△PMN∽△AMP時，△PMN是等腰直角三角形.

　　∴PM=PN，

　　又∵△AMP和△BPN都是等腰直角三角形，

　　∴AP=BP，即P時AB的中點.故⑤正確.

　　故選B.

　　點評：本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理得綜合應(yīng)用，認(rèn)識△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關(guān)鍵.

　　2、(2013•新疆)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒(0≤t<6)，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為(　　)

　　A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

　　考點：相似三角形的判定與性質(zhì);含30度角的直角三角形.

　　專題：動點型.

　　分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，可求得AB的長，由D為BC的中點，可求得BD的長，然后分別從若∠DBE=90°與若∠EDB=90°時，去分析求解即可求得答案.

　　以上就是關(guān)于相似三角形中考題的分享，希望能夠幫助到你。