設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC
| e f 1 |
選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值,如果不按這個規(guī)則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小!】
秦九韶三角形中線面積公式
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑=
圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體(正方體、圓柱體)
的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C=4a
S=a2
長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三邊長
h-a邊上的高
s-周長的一半
A,B,C-內(nèi)角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2?sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
推論及定理
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9 同位角相等,兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等,兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
12兩直線平行,同位角相等
13 兩直線平行,內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
2021-07-09
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工作態(tài)度怎么寫 具有穩(wěn)定的工作心態(tài)
2021-07-06
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