下面重點(diǎn)介紹我們?cè)诔跻浑A段學(xué)習(xí)過(guò)程常滲透到一些數(shù)學(xué)思想。

　　1.方程的思想實(shí)現(xiàn)了由小學(xué)的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)思想的一個(gè)實(shí)質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對(duì)于數(shù)學(xué)問題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多問題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。如我們最近學(xué)的利用方程(組)來(lái)解決實(shí)際問題，如果用小學(xué)的知識(shí)是很難理解的，這也使初中的應(yīng)用題不算難題 ，有規(guī)律，有步驟可尋。(審題---分析---找等量關(guān)系---列方程---解、檢驗(yàn)、答);以及三角形的外角和、三角形三邊關(guān)系中有關(guān)的題目用方程的思想來(lái)解決就容易多了。

　　2.數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識(shí)形象化。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“形”是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，許多列方程解應(yīng)用題的題目通過(guò)題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，今后的學(xué)函數(shù)問題等就更離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。以及我們最近學(xué)的不等式(組)也要用到數(shù)軸來(lái)確定它解集等。

　　3.轉(zhuǎn)化的思想：具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化等。例如，我們?cè)诔跻簧蠈W(xué)期所學(xué)的“求證兩條直線平行，實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化求同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)。”

　　4.整體思想：如把一個(gè)事、一個(gè)工程總量當(dāng)做整體來(lái)看待，例如，2x-y=3，求4x-2y-3=?

　　5.分類討論思想：按不同的“類別”分開來(lái)一一討論解決，它的原則是標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏，它的優(yōu)點(diǎn)是具有明顯的邏輯性特點(diǎn)，能很好地訓(xùn)練一個(gè)人思維的條理性和概括性。例如化簡(jiǎn)：︳2a-3∣=?就需要用到分類討論的思想, ⑴當(dāng)a﹥1.5時(shí)， ︳2a-3∣=2a-3; ⑵當(dāng)a=1.5時(shí)， ︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5時(shí)︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a;再如我們剛學(xué)的三角形三邊關(guān)系時(shí)，等腰三角形一邊為6，另一邊為9，求三角形的周長(zhǎng)，則要用到分類討論。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，這些數(shù)學(xué)思想與方法，也會(huì)貫穿在老師教學(xué)的過(guò)程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學(xué)習(xí)，向課堂學(xué)習(xí)。同時(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或做了一道題，要認(rèn)真思考一下，用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法雖然說(shuō)法各異，但畢竟是有限的，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或解題，有利于對(duì)知識(shí)進(jìn)行比較歸類，只有這樣，才能把所學(xué)知識(shí)學(xué)得系統(tǒng)，學(xué)得靈活，才能把所學(xué)的知識(shí)真正納入到你的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財(cái)富。

　　布魯納指出：掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)思想與方法的重要性

　　(二)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。

　　在求學(xué)時(shí)期養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是非常重要的。數(shù)學(xué)是一門開拓人思維而奧妙無(wú)窮的學(xué)科，良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的幫助。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，單靠認(rèn)真聽講、死記硬背是不行的。相傳有一個(gè)人巧遇一位仙翁，仙翁點(diǎn)石成金送給他，但他不要金子，而要仙翁點(diǎn)石成金的指頭。這個(gè)人為什么要指頭呢?因?yàn)樗茫还芩妥约憾嗌俳鹱?，金子總是有限的，但如果有了點(diǎn)石成金的指頭，那就可以隨心所欲了。仙翁的指頭固然好，但那畢竟是別人的。如果我們拿來(lái)使用是否靈呢?可見，我們更應(yīng)該學(xué)到仙翁的點(diǎn)金之術(shù)。古人說(shuō)：“受之以魚，只供一飯之需，教人已漁，則終身受用無(wú)窮”，也就是這個(gè)道理。