平行線等分線段定理是平面幾何中的一個重要知識點，是全等三角形、平行四邊形、梯形等知識點的延伸，同時又是學習平行線截線段成比例的基礎，今天就來和大家分享平行線等分線段定理教案，一起看看。

　　平行線等分線段定理教案

　　教學建議

　　1.平行線等分線段定理

　　定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等.

　　注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成.

　　定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段.

　　2.平行線等分線段定理的推論

　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.

　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

　　記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”.

　　推論的用途：(1)平分已知線段;(2)證明線段的倍分.

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是平行線等分線段定理.因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎.

　　本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理.由于學生初次接觸到平行線等分線段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學中要加以注意.

　　教法建議

　　平行線等分線段定理的引入

　　生活中有許多平行線等分線段定理的例子，并不陌生，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

　?、購纳顚嵗?，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

　　②可用問題式引入，開始時設計一系列與平行線等分線段定理概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出平行線等分線段定理和推論.

　　教學設計示例

　　一、教學目標

　　1. 使學生掌握平行線等分線段定理及推論.

　　2. 能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養(yǎng)學生的作圖能力.

　　3. 通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力.

　　4. 通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美