全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

　　數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。它是人們參加社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ);它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用;它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

　　高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級(jí)中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生產(chǎn)、日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，對(duì)形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

　　一、教學(xué)目的

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步做到：

　　使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。(下略)

　　二 教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

　　高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計(jì)280課時(shí)，選修Ⅰ總計(jì)44課時(shí)，選修Ⅱ總計(jì)88課時(shí)。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實(shí)際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題。

　　三 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

　　必修課

　　1.平面向量(12課時(shí))

　　向量。向量的加法與減法。實(shí)數(shù)與向量的積。平面向量的坐標(biāo)表示。線段的定比分點(diǎn)。平面向量的數(shù)量積。平面兩點(diǎn)間的距離。平移。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

　　(2)掌握向量的加法與減法。

　　(3)掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。

　　(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　(5)掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

　　(6)掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用;掌握平移公式。

　　2、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí))

　　集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。

　　邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)理解①集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念;了解②空集和全集的意義;了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義;掌握③有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。

　　(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義;理解四種命題及其相互關(guān)系;掌握充要條件的意義。

　　3.函數(shù)(30課時(shí))

　　映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。

　　反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

　　指數(shù)概念的擴(kuò)充。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。

　　對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)函數(shù)。

　　函數(shù)的應(yīng)用舉例。

　　實(shí)習(xí)作業(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

　　(2)了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法。

　　(3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

　　(4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　(5)理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　(6)能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　(7)實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。